Kādi ir eksponentu likumi?
Eksponentu likumi ir noteikumu kopums, kas izveidots, lai matemātiskās darbības atrisinātu ar pilnvarām.
Jauda vai uzlabojums sastāv no skaitļa reizināšanas ar sevi vairākas reizes, un tos grafiski attēlo šādi: xy.
Skaitli, kas jāreizina pats par sevi, sauc par pamatu, un to reižu skaitu, ar kuriem tas jāreizina, sauc par eksponentu, kas ir mazāks un jāatrodas pa labi un virs pamatnes.
Piemēram,
Kā rīkoties saskaitīšanas, atņemšanas, reizināšanas un dalīšanas operācijās ar vienu vai vairākām pilnvarām? Eksponentu likumi liek mums atrisināt šīs darbības iespējami vienkāršākā veidā. Paskatīsimies.
1) Nulles jauda
1) Katrs skaitlis, kas paaugstināts līdz 0, ir vienāds ar 1.
Piemēram,
x0 = 1
50 = 1
370 = 1
2) Jauda pie 1
Katrs skaitlis, kas paaugstināts līdz 1, ir vienāds ar sevi.
Piemēram,
x1 = x
301 = 30
451 = 45
3) Pavairošana ar vienu un to pašu bāzi
Jaudu reizinājums ar identisku bāzi ir vienāds ar vienādas bāzes jaudu, kas paaugstināta līdz eksponentu summai.
Piemēram,
24 · 22 · 24 = 2(4 + 2 + 4) = 210
4) Varu dalīšana ar tādu pašu bāzi
Kad spēki ar vienādu bāzi un dažādiem eksponentiem tiek sadalīti, koeficients ir vienāds ar citu jaudu ar tādu pašu bāzi, kas paaugstināta līdz eksponentu summai.
Piemēram,
44 : 42 = 4(4 - 2) = 42
5) Pavairošana ar vienu un to pašu eksponentu
Divu vai vairāku dažādu jaudu ar vienu un to pašu eksponentu reizinājums ir vienāds ar tam pašam eksponentam izvirzīto pamatu reizinājumu.
Piemēram:
32 · 22 · 32 = (3 · 2 · 3)2 = 182
6) Varu dalīšana ar to pašu eksponentu
Dalījums starp divām pakāpēm ar dažādām bāzēm un vienu un to pašu eksponentu rada to pašu koeficientu, kas izvirzīti vienam un tam pašam eksponentam.
Piemēram,
82 : 22 = (8 : 2)2 = 42
7) Jaudas spēks
Jaudas spēks rada citu jaudu ar tādu pašu bāzi, kas tiek pacelta uz eksponentu reizinājumu.
Piemēram:
(83)3 = 8(3 · 3) = 89
Jūs varētu interesēt arī likumi par eksponentiem un radikāļiem.
