Kas ir vienādojums?
Matemātikas vienādojums tiek definēts kā izveidojusies vienlīdzība starp divām izteiksmēm, kurās var būt viens vai vairāki nezināmie, kas jāatrisina.
Vienādojumus izmanto, lai atrisinātu dažādas matemātiskas, ģeometriskas, ķīmiskas, fizikālas vai jebkura cita rakstura problēmas, kuras ir izmantojamas gan ikdienas dzīvē, gan zinātnisko projektu izpētē un izstrādē.
Vienādojumiem var būt viens vai vairāki nezināmie, kā arī var gadīties, ka tiem nav risinājuma vai ir iespējami vairāki risinājumi.
Vienādojuma daļas
Vienādojumus veido dažādi elementi. Apskatīsim katru no tiem.
Katram vienādojumam ir divi biedri, un tie tiek atdalīti, izmantojot vienādības zīmi (=).
Katrs loceklis sastāv no noteikumiem, kas atbilst katram no monomāliem.
The vērtības katra monomāla vienādojumā var būt atšķirīga. Piemēram:
- konstantes;
- koeficienti;
- mainīgie;
- funkcijas;
- vektori.
The nezināmi, tas ir, vērtības, kas atrodamas, tiek attēlotas ar burtiem. Apskatīsim vienādojuma piemēru.
Algebriskā vienādojuma piemērs
Vienādojumu veidi
Atkarībā no to funkcijas ir dažādi vienādojumu veidi. Zināsim, kas tie ir.
1. Algebriskie vienādojumi
Algebriskie vienādojumi, kas ir fundamentālie, tiek klasificēti vai sadalīti dažādos turpmāk aprakstītajos tipos.
uz. Pirmās pakāpes vienādojumi vai lineāri vienādojumi
Tie ir tie, kas ietver vienu vai vairākus mainīgos lielumus līdz pirmajai pakāpei un nepastāv reizinājumu starp mainīgajiem.
Piemēram: a x + b = 0
b. Kvadrātvienādojumi vai kvadrātvienādojumi
Šāda veida vienādojumos nezināmais termins ir kvadrāts.
Piemēram: cirvis2 + bx + c = 0
c. Trešās pakāpes vienādojumi vai kubiskie vienādojumi
Šāda veida vienādojumos nezināmais termins ir kubisks.
Piemēram: cirvis3+ bx2 + cx + d = 0
d. Ceturtās pakāpes vienādojumi
Tie, kuros a, b, c un d ir skaitļi, kas ir daļa no lauka, kas var būt ℝ vai a ℂ.
Piemēram: cirvis4 + bx3 + cx2 + dx + e = 0
2. Transcendenti vienādojumi
Tie ir vienādojuma veidi, kurus nevar atrisināt tikai ar algebriskām darbībām, tas ir, ja tas ietver vismaz vienu ne-algebrisko funkciju.
Piemēram,
3. Funkcionālie vienādojumi
Tie ir tie, kuru nezināmais ir mainīgā funkcija.
Piemēram,
4. Integrālie vienādojumi
Tas, kurā nezināmā funkcija atrodas integrandā.
5. Diferenciālvienādojumi
Tie, kas saista funkciju ar tās atvasinājumiem.
