Pirmās pakāpes vienādojums ir matemātiskā vienlīdzība ar vienu vai vairākiem nezināmiem. Šie nezināmie ir jāattīra vai jāatrisina, lai atrastu vienlīdzības skaitlisko vērtību.
Pirmās pakāpes vienādojumi saņem šo nosaukumu, jo to mainīgie (nezināmie) tiek pacelti līdz pirmajai pakāpei (X1), kuru parasti attēlo tikai X.
Līdzīgi vienādojuma pakāpe norāda iespējamo risinājumu skaitu. Tāpēc pirmās pakāpes vienādojumam (ko sauc arī par lineāro vienādojumu) ir tikai viens risinājums.
Pirmās pakāpes vienādojums ar vienu nezināmu
Lai atrisinātu lineāros vienādojumus ar vienu nezināmu, jāveic dažas darbības:
1. Grupējiet noteikumus ar X pret pirmo dalībnieku un tie, kas nepaņem X pie otrā locekļa. Ir svarīgi atcerēties, ka, kad termins pāriet uz līdztiesības otru pusi, tā zīme mainās (ja tas ir pozitīvs, tas kļūst negatīvs un otrādi).
3. Tiek veiktas attiecīgās darbības katrā vienādojuma loceklī. Šajā gadījumā papildinājums atbilst vienam no dalībniekiem un atņemšana citam, kā rezultātā:
4. X ir notīrīts, nododot priekšā esošo terminu vienādojuma otrajai pusei ar pretēju zīmi. Šajā gadījumā termins reizinās, tāpēc tagad pārejiet pie dalīšanas.
5. Operācija ir atrisināta zināt X vērtību.
Tad pirmās pakāpes vienādojuma izšķirtspēja būtu šāda:
Pirmās pakāpes vienādojums ar iekavām
Lineārajā vienādojumā ar iekavām šīs zīmes mums saka, ka viss, kas atrodas to iekšienē, ir jāreizina ar skaitli priekšā. Tas ir soli pa solim, lai atrisinātu šāda veida vienādojumus:
1. Reiziniet terminu ar visu iekavās, ar kuru vienādojums būtu šāds:
2. Kad reizināšana ir atrisināta, pirmās pakāpes vienādojums paliek ar vienu nezināmu, kas tiek atrisināts tā, kā redzējām iepriekš, tas ir, grupējot noteikumus un veicot attiecīgās darbības, mainot to apzīmējumus, kas pāriet uz līdztiesības otru pusi:
Pirmās pakāpes vienādojums ar daļām un iekavām
Lai gan pirmās pakāpes vienādojumi ar daļām šķiet sarežģīti, tie faktiski veic tikai dažas papildu darbības, pirms kļūst par pamata vienādojumu:
1. Pirmkārt, mums jāsaņem mazākais kopsaucējs no saucējiem (mazākais reizinātājs, kas ir kopīgs visiem klātesošajiem saucējiem). Šajā gadījumā vismazāk izplatītais daudzkārtnis ir 12.
2. Tad sadaliet kopsaucēju starp katru sākotnējo saucēju. Iegūtais produkts reizinās katras frakcijas skaitītāju, kas tagad ir iekavās.
3. Produkti tiek reizināti ar katru no iekavās atrodamajiem terminiem, kā to darītu pirmās pakāpes vienādojumā ar iekavām.
Pēc pabeigšanas vienādojums tiek vienkāršots, izslēdzot kopsaucējus:
Rezultāts ir pirmās pakāpes vienādojums ar vienu nezināmu, kas tiek atrisināts parastajā veidā:
Skatīt arī: Algebra.
